物理公式是解决物理问题的核心工具，准确掌握并理解公式的适用条件、物理量含义，是学好高中物理的关键。以下按高中物理核心知识模块，整理常用公式及关键说明，方便同学们系统复习和应用。

      一、力学模块（必修 1、必修 2 核心）

      力学是高中物理的基础，涵盖运动学、受力分析、能量与动量等核心内容，公式应用需结合运动场景（匀速、匀变速、曲线运动等）判断。

      1. 运动学公式（匀变速直线运动）

      匀变速直线运动的核心是 “加速度恒定”，公式需注意矢量方向（通常取初速度方向为正方向，减速时加速度为负）。

2. 动力学公式（牛顿运动定律）

• 牛顿第一定律：无公式，核心是 “惯性”—— 物体总保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态。
• 牛顿第二定律：\(F_{合} = ma\) 说明：\(F_{合}\)是物体所受合外力（矢量，需用平行四边形定则合成），a的方向与\(F_{合}\)方向一致，单位需统一（F：N，m：kg，a：\(m/s^2\)）。
• 牛顿第三定律：\(F = -F'\) 说明：相互作用力（如 “手推墙” 和 “墙推手”）大小相等、方向相反、作用线共线，且作用在两个物体上（区别于 “平衡力” 作用在同一物体）。

3. 功和能（能量守恒是核心思想）

（1）功与功率

• 功的定义式：\(W = Fx\cos\theta\) 说明：\(\theta\)是力F 与位移x 的夹角；\(\cos\theta > 0\)时力做正功（如拉力拉物体前进），\(\cos\theta < 0\)时力做负功（如摩擦力阻碍物体运动），\(\cos\theta = 0\)时力不做功（如重力对水平运动的物体不做功）。
• 功率定义式：\(P = \frac{W}{t}\)（平均功率，适用于任何运动）
• 瞬时功率：\(P = Fv\cos\theta\)（v为瞬时速度，\(\theta\)是F与v的夹角；汽车爬坡时 “降速增扭”，就是通过减小v增大牵引力F，保证功率不超过额定值）。

（2）机械能相关公式

• 重力势能：\(E_p = mgh\)（h是相对于参考平面的高度，参考平面可任意选，势能正负表示 “高于” 或 “低于” 参考平面）。
• 动能：\(E_k = \frac{1}{2}mv^2\)（标量，仅与速度大小有关，与方向无关）。
• 动能定理：\(W_{合} = \Delta E_k = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2\) 说明：合外力对物体做的功，等于物体动能的变化量（无需考虑运动过程，仅看初末状态，是解决 “曲线运动、多过程运动” 的常用工具）。
• 机械能守恒定律：\(E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}\)（或\(\Delta E_k = -\Delta E_p\)） 适用条件：只有重力或弹力做功（其他力如摩擦力、拉力不做功，或做功代数和为 0），如自由落体、单摆摆动、光滑斜面下滑等。

4. 动量与冲量（碰撞、爆炸问题核心）

• 动量：\(p = mv\)（矢量，方向与速度方向一致，单位：\(kg·m/s\)）。
• 冲量：\(I = Ft\)（矢量，方向与力的方向一致，单位：N・s，且\(1N·s = 1kg·m/s\)）。
• 动量定理：\(I_{合} = \Delta p = mv - mv_0\) 说明：合外力的冲量等于物体动量的变化量（常用于 “短时间、变力” 问题，如碰撞、打击，可通过平均力简化计算）。
• 动量守恒定律：\(m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'\) 适用条件：系统所受合外力为 0（或内力远大于外力，如爆炸、碰撞瞬间，重力、摩擦力可忽略）；矢量守恒，需规定正方向，若速度与正方向相反则取负。

5. 天体运动（万有引力提供向心力）

• 万有引力公式：\(F_{引} = G\frac{Mm}{r^2}\)（\(G = 6.67×10^{-11}N·m^2/kg^2\)，为万有引力常量；r是两物体质心的距离，如卫星绕地球运动时，\(r = R_{地} + h\)，h是卫星高度）。
• 向心力公式（天体运动常用推导式）： 由\(G\frac{Mm}{r^2} = m\frac{v^2}{r} = m\omega^2r = m\frac{4\pi^2}{T^2}r = ma_n\)，可推导：
  1. 线速度：\(v = \sqrt{\frac{GM}{r}}\)（r越大，v越小，如同步卫星速度小于近地卫星）；
  2. 周期：\(T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}\)（r越大，T越大，同步卫星\(T = 24h\)）；
  3. 向心加速度：\(a_n = \frac{GM}{r^2}\)（在地球表面，\(a_n \approx g = 9.8m/s^2\)，即 “黄金代换式”：\(GM = gR^2\)，常用于简化计算）。

6. 振动与波（简谐运动、机械波）

• 简谐运动回复力：\(F = -kx\)（k为劲度系数，负号表示回复力方向与位移方向相反，指向平衡位置）。
• 单摆周期公式：\(T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)（l为摆长，指 “悬点到小球重心的距离”；g为当地重力加速度，与摆球质量、振幅无关，即 “等时性”）。
• 机械波波长、波速、周期关系：\(v = \lambda f = \frac{\lambda}{T}\)（v由介质决定，如声波在空气中速度约 340m/s，在水中更快；f由波源决定，与介质无关）。

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