1)用于第一人称征求对方的意见，如：

What shall I wear on the journey? 我路上穿什么好呢？

Shall we dance? 我们跳舞好吗？

2)shall 用于第二、三人称时表允诺，警告，命令，威胁（现已少见），如：

She shall get her share. 她可以得到她的一份。

You shall have it back tomorrow.你明天可以将它拿回。

情态动词should一般不应被认为是情态动词shall的过去式，主要用法有：

1)用于第一人称疑问句中询问对方的意愿，但语气较委婉温和，如：

What should we do now? 我们现在该怎么办？

2)表示应该、必须，常与must 换用。例如：

We should (must) master a foreign language at least.

我们应当至少掌握一门外语。

3)“should+be+表语”的结构，表示推测或惊奇。例如：

They should be back by now. 他们现在应该回来了吧。

I am sorry that she should be so careless. 我感到遗憾她竟会那样粗心。

4)“should+have+过去分词”的结构，表示过去该做而实际上尚未做的动作或行为；其否定则表示发生了不应该发生的行为。其同义结构“ought to have +过去分词”,表示过去“早应该”、“本当”之意，语气较强。例如：

I should have thought of that. 这一点我是应当想到的。（但没想到）

They should not have left so soon.他们不应当走得这么早。（但已走了）

5) 在“It is natural (strange, natural, necessary, surprised, impossible, important ) that……”句型中，主语从句中的谓语动词要用should +动词原形”表示“理所当然”、“奇怪”、“必要”、“惊异”等的意思。在lest（以免）、for fear (that) (以防)、in case（以备万一）等之后也要用should+动词原形;在advise, sugest, order, demand, request 等的从句中should+do”例如：

It is necessary that he(should) be sent there at once.

有必要马上派他到那里去。

It is strange that he should say so. 他会说这样的话真是奇怪。

Let us go at once lest we should be late for the train.

我们马上走吧，以免赶不上火车。