学好物理有三个阶段,学懂了,不断的进步,学出乐趣。
下面,主要谈谈对物理学习的理解,主要结合高中的经历。
学懂物理。听起来是个很低级的目标,毕竟对于分分必争的高考来说,学懂是远远不够的。但我认为,许多人就是因为没有学懂物理,所以根本进入不了物理学习的状态,所以也很难拿高分。
上面这段话有玄机。
其一,听不懂是正常的,没有必要自卑。许多同学和老师,自以为懂了物理,实际上不懂。下面的内容,我会解释,什么是懂,以及懂跟考高分是什么关系。
其二,没有必要因为老师没有认真回答自己的问题耿耿于怀。老师有义务回答学生的问题,但没有义务回答你的问题。听起来是个悖论。实际上不是悖论,更跟职业道德无关。本质上是个优化的问题。如果老师用了回答我的问题的时间,原本可以用来思考如何提高整体的成绩,或者用来思考培养更优秀的学生(比如奥赛金牌),那么他当然应该选择后者。这远比把时间浪费在看起来不务正业的毫不起眼的学生的身上要划算的多。
不问老师问题,并不意味不懂装懂,不意味着不向自己提问、不向课本参考书提问、不跟同学讨论问题!
不依赖老师,我是通过不断提问、不断刷题,提高物理成绩的。但是,我刷题的方法跟大多数人不同。我刷题是为了掌握物理的基本知识和解题技巧。你看到这里,会感到奇怪?大家刷题不都是为了掌握物理知识和解题技巧吗?是的。但是程度不同。我们还是回到那个问题。如何学懂物理学?
关于物理,有一件很奇怪的事儿,不知道你发现了没有。在两千多年前已经出现了物理学。最著名的就是亚里士多德的《物理学》。亚里士多德生活在公元前384年-前322年。在高中的物理里面,亚里士多德的名声很差。实际上一直到大学物理,都是如此。因为,亚里士多德的物理学大部分内容都是错的。但即便是错的,这个事实也已经表明,2000多年前,西方已经诞生了物理学。但是,为什么直到伽利略、牛顿时代,物理学才真正诞生呢?
在科学史上以1687年牛顿出版《自然哲学之数学原理》为标志,力学诞生、物理学诞生,近代自然科学诞生。在此之前,亚里士多德的物理学竟然统治西方思想世界长达2000年左右。这是为什么?为什么牛顿的著作出版标志着近代自然科学的诞生呢?原因只有两个。
第一个原因是,物理学的实验传统建立。
第谷布拉赫用他的精密仪器,一辈子仰望星空,积累了大量的观测数据。开普勒对第谷布拉赫的数据研究了一辈子,提出了开普勒三大定律。到了伽利略,他不但发明了望远镜,直接看到了月球上的环形山,而且,他还做实验。伽利略用实验证明亚里士多德的论断是错误的。最著名的是比萨斜塔实验推翻了亚里士多德的论断,更重的物体比轻一些的物体更快快的落地。
第二个原因,是物理学的公理化的建立。
牛顿继承了第谷布拉赫、开普勒、伽利略的传统。首先,牛顿是实验的行家。牛顿的《光学》里面大量的记录了各种类型的实验,例如三棱镜实验证明自然光并不是白色的,而是许多颜色(波长或频率)的光混合在一起的,等等。三棱镜把白色的自然光“分解”成了多种颜色的单色光。其次,牛顿是数据分析的行家,如同开普勒一样,善于从数据中发现规律。不但如此,牛顿把他的前辈们积累的知识全都继承下来了。当然,即便如此,牛顿还称不上伟大。牛顿最伟大的贡献在于,他把物理学公理化了。
什么是物理学的公理化?秘密就在牛顿的著作名字里面。《自然哲学之数学原理》。这个名字的直接的意思就是说,自然现象的规律可以像数学原理一样进行描述。
什么是数学原理?数学原理最杰出的代表就是古希腊的《欧几里得几何学》。在这部著作里,古希腊此前在几何上的各种零散发现,都被编织成了一个公理化的体系。所谓公理化是指,从几个基本概念(例如点、直线、线段、圆、切线等等)和少数几个原理出发,可以推导出无数个命题。这种思想集中体现在初高中的平面几何和立体几何之中。
而牛顿居然把数学的公理化体系,用到了自然界。把人们关于自然现象,尤其涉及到力和运动的各种零散发现,编制成为一个井然有序,并且像几何学一般可以无限延伸的公理化体系之中。因此,《自然哲学之数学原理》名字本身蕴含的思想,足以震古烁今。在牛顿之前,人们想都不敢想。
实验和公理化正是物理的两大特征。
如果要学懂、学好物理,必须把握住物理的实验和公理化两大特征。如何操作?
我看到的最好的建议来自瑞夫写的《对学生的忠告》。
学习是一个积极主动的过程,单纯阅读或死记硬背得不到什么真正效果。对待书中的内容要象你自己去力图发现它那样,教科书只是一种指导,你应当超过它。科学的任务在于学会思考的方法,这些方法对描述和预言所观察世界的特性来说是有效的。学会新的思考方法的唯一办法是具体思考。应努力去追求深入的知识,努力在前人还未发掘的地方去寻找新的关系和简单性。尤其不能死记公式,要学会推理的方式方法。值得用心记忆的关系只是少数几个重要关系式,我已经把它们明显地罗列在各章末尾了。如果这些关系式还不足以使你用大约20秒或更短一些时间内就能联想起其他的重要公式,那么你就还没有弄懂主要内容。
最后,掌握少数几个基本概念要比堆砌大量零乱的事实和公式重要得多。如果说,我在本书中对某些简单的特例似乎讲得太多得话,这是有意的。某些显然是简单得陈述,往往发现会明显地导出意想不到得普遍结论。相反,也发现许多问题很容易导致概念上得佯谬,或者导致似乎是无法处理得计算工作。这就又一次表明,相当简单的例子常常能够解决概念上的困难,并指出新得计算步骤或近似方法。因此,我的最后忠告是:你先试图很好地理解简单的基本概念,然后去做许多习题,包括书中给出的习题和你自己提出的问题。只有这样,你才能鉴别你的理解情况,也只有这样,才能懂得如何靠自己而成为一个独立的思考者。(《统计物理学》《伯克利物理学教程》第五卷, [美] F.瑞夫 著)
(1)推导出物理中一切可以推导出来的公式。
物理中的定律、公式并不多。造成学习困难的是对这些定律和公式的理解模糊。我们要做的是,从少数的基本概念和基本关系出发,联想或者推导出一切可以推导出来的公式。正如瑞夫所说,“如果这些关系式还不足以使你用大约20秒或更短一些时间内就能联想起其他的重要公式,那么你就还没有弄懂主要内容。”
如此操作,就把握了物理学的公理化特征。
所以如果掌握了这种抽象的思维模式,数学和物理可以学的很爽。只需要记住很少的定义、性质和公式,就可以推导出一大群东西,解决一大片问题。进入状态,数学、物理的学习完全变成了打怪升级。
【图】牛顿亲手批注的《自然哲学的数学原理》副本。
【图】爱因斯坦相对论手稿。
(2)能够详细的描述物理中的典型实验,包括绘制相关的图像。
刻画基本的实验和现象,是理解物理学概念的重要方式。因为,物理学诸多基本概念和关系,正是来自于基本实验和现象。例如自由落体实验和重力的之间的关系,例如伽利略的斜坡实验与惯性定律之间的关系,等等。
如此操作,就把握了物理学的实验特征。
看看物理学的祖师爷是如何对待实验的。值得模仿,值得学习!
【图1】牛顿手稿中对光学理论的描述。
数学学得好的人,物理未必学得好,这个现象就容易理解了。物理学和数学的相似之处是,高度抽象,高度逻辑化。物理和数学的差异在于,物理有大量的实验和现象。
在高中阶段。学习成绩能够持续进步的人比例不大。
就学习的思维过程而言,一方面,概念不清晰,做再多的题,大脑始终是混乱的;另一方面的原因是,没有量化自己的进步。
在概念清晰的基础上,就可以快速进步了。我用的方法称之为进步本。这种方法最大的特征是把握学习的根本目的——进步,并且通过量化进步,让自己处于高度清醒的状态,并且不断推进进步的效率。
我的进步本是记录我的所有具体进步的本子,包括搞明白了的错题、不会做的题、还有新学到的各种知识,还要关于学习的一切总结、思考。这样,一天下来,一看这个本子,一目了然。记录了多少,就是有多少进步。记录了什么,就是哪里有进步。
但没过多久,我发现,记录下来,不等于进步。只有记在脑子里,不忘记,才是真正的进步。同样的错误再犯,同样的题型又不会了,同样的知识点下次遇到又模糊了,这些都不意味着进步。即便记到了本子上也没用。
怎么办?只有一个办法。每天抽出专门的时间,把本子上面的题拿出来重新做。仅仅是睡觉前看一遍是不够的,因为看一遍以为会了,以为掌握了,实际上不一定。很可能是自欺欺人。事实上,我常常发现。重做的时候,还是有些会做错。所以,在重做的过程中,会对相关的知识点,解题方法进行重新的标记。也会对原有的知识型笔记,进行更多的标注。所以,这绝不是机械式的学习,而是理解式的学习。不断迭代,不断深入的学习。这种方式的学习,一切参考书上的东西,只要是我没有掌握的,都是我模仿、研究的对象。
没过多久,我又想明白了一件事。进步本,不是快速进步的一种方法,而是快速进步的唯一的方法。因为,如果犯过的错误还犯,如果弄明白的题目,下次还错,那么这根本就不是学习。或者,是效率极差的学习。相反,保证出错的不再出错,搞明白了一劳永逸的明白,是学习的底线。于是,我就坚定不移的这么做了。很久之后我才知道,类似错误不犯第二次,是多么的难。
有关这段过程的详细经历,我已经在另外两篇回答中做了充分的回顾和介绍:
你在高三用了什么方法从而大幅度提高成绩? - 核聚的回答 - 知乎
努力就可以上清华北大吗?如果可以,怎样做? - 核聚的回答 - 知乎
许许多多的老师,许许多多的人都强调大量刷题的重要性。刷题的确重要,但没有质量的刷题,近乎毫无意义。越刷越有挫败感,越刷大脑越乱,越刷心里越没底。
少即是多。不要小看搞懂一个题型,一个解题方法,因为里面包含了大量的知识细节,以及其中的逻辑。
欲速则不达。想想看,多少人急于刷题,急于做许多卷子,看许多参考书。没有深入到知识与技能的深层,表面上的多,没有多少意义。
先慢后快。每一道题,每个一个知识网络,每一个题型,每一个解题方法的掌握,本质上是你的能力的提升。这种能力的提升,是不断加快的,不断增强的。在把握一点一滴的过程中,是把握住进步的能力提升。那意味着,你可以把握越来越难的题目,在相同的时间下,累积进步的速度越来越快。
最后,关于刷题,是本末的关系。刷题是末,把握进步才是根本。如果把握不住刚刚学到的东西,刚刚出错的题目,刚刚弄懂的题目题型和方法,那么刷再多的题,又有什么意义呢。反过来,用效率要求自己,不断提升速度,你的刷题速度会越来越快的。进步本不是不求快,而是稳中求进,越来越快。
在开疆扩土,稳扎稳打过程中,知识网络已经在你大脑中清晰如地图的时候,基础知识的题目,你近乎不会出错的时候。你就要开始猛烈刷题,练出速度和精准度,攻克更多的题型,掌握更多的技巧。猛刷题的标志是,你进入了游戏班的打怪升级的过程。
我在北大有一位师弟,物理竞赛保送北大物理系。法国巴黎高师硕士毕业后,回国创立了互联网大学——“万门大学”。他在高中时是这样刷题的:
为了考上北大,我高中前两年做完了47本物理竞赛教材!47本!很多做物理竞赛的人可能会觉得全中国的物理竞赛教材加起来都没有47本。不好意思,我就是找到了47本!还是在2004年之前出版的竞赛教材(我2004年参加全国决赛保送)。我觉得努力到一定程度,普通竞赛题看起来就像是十以内的乘除法,当时就是练到这样的感觉。
当你有能力刷题而不刷的时候,那就是你的懒惰了。
总结下来,学好高中物理的操作方法如下:
(1)推导一切可以推导的,直到拿出几张白纸可以清晰把物理的所有基本关系、基本公式、基本定律从头至尾的写下来;
(2)绘制基本实验、现象的物理图像,设想能够给同学讲清楚任何一个物理实验的故事;
(3)书上的例题全部独立做一遍;
(4)把当天学到的知识、做错的、弄懂的题目,记录到进步本上,每天复习、重做,直到完全记住,理解。保证能够把握住每一个进步的点滴(事实上绝大部分人做不到)。
(5)在概念清晰的情况下,大量刷题,掌握题型和解题方法技巧,查缺补漏,提高解题熟练度,目标满分。
以上回答,供你参考。
提取其中可操作、可检验的部分,亲自检验。唯有经过亲身检验的知识、认知,才是最可靠的,才容易建立自信。不要迷信任何人、任何权威。
麦克斯韦:“我希望你们不要死记结果,适用于特殊例子的公式,你们要好好研究这些公式与原则赖以成立的条件,没有事实作根据,公式只不过是精神垃圾。我了解人的倾向是活动胜于思考,但精神上的劳作并不是思想,只有那些付出了巨大劳动的人们,才会获得运用的习惯。发现理解一个原则要比写出一个公式难得多。”
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