高中数学圆锥曲线题型总结（上）
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文 | 高中数学解题研究会
题型
一
数形结合确定
直线和圆锥曲线的位置关系
简单题型未总结。
题型
二
弦的垂直平分线问题
【涉及到弦的垂直平分线问题】
这种问题主要是需要用到弦AB的垂直平分线L的方程，往往是利用点差或者韦达定理产生弦AB的中点坐标M，结合弦AB与它的垂直平分线L的斜率互为负倒数，写出弦的垂直平分线L的方程，然后解决相关问题，比如：求L在x轴y轴上的截距的取值范围，求L过某定点等等。
有时候题目的条件比较隐蔽，要分析后才能判定是有关弦AB的中点问题，比如：弦与某定点D构成以D为顶点的等腰三角形（即D在AB的垂直平分线上）、曲线上存在两点AB关于直线m对称等等。
题型
三
动弦过定点的问题
题型
四
过已知曲线上定点的弦的问题
题型
五
共线向量问题
类型一
求待定字母的值
类型二
求动点的轨迹
类型三
证明定值问题
类型四
探索点、线的存在性
类型五
求相关量的取值范围
【存在、向量】
【定值问题】
题型
六
面积问题
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